Kuartil, Nilai Rata Ukur, dan Nilai Rata Harmonik

Posted: September 30, 2013 in Statistika Ekonomi 1

A. Kuartil (K)

Kuartil adalah bilangan yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi empat bagian yang sama. Terdapat tiga jenis kuartil, yaitu kuartil bawah atau pertama (K1). kuartil tengah atau kedua (K2), dan kuartil atas atau ketiga (K3). Kuartil kedua sama dengan median.

Untuk menentukan nilai kuartil caranya adalah

a) Susun data menurut urutannya

b) Tentukan letak kuartil

c) Menentukan nilai kuartil

1) Kuartil data tunggal

Statek

dengan i=1,2,3

2) Kuartil data berkelompok

Statek

Ket.

b = batas bawah kelas Ki

p = panjang kelas Ki

F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Ki

f  = frekuensi kelas Ki

B. Desil (D)

Desil adalah bilangan yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi sepuluh bagian yang sama. Terdapat sembilan jenis desil, yaitu desil pertama (D1), desil kedua (D2), … dan desil kesembilan (D9). Desil kelima (D5) sama dengan median.

1) Desil data tunggal

Statek

2) Desil data berkelompok

Statek

Ket.

b = batas bawah kelas Di

p = panjang kelas Di

F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Di

f  = frekuensi kelas Di

C. Persentil

Persentil adalah bilangan yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi seratus bagaian yang sama. Terdapat sembilan puluh sembeilan persentil. yaitu persentil pertama (P1), persentil kedua (P2), … dan persentil kesembilan puluh sembilan (P99).

1) Persentil data tunggal

Statek

2) Persentil data berkelompok

Statek

Ket.

b = batas bawah kelas Pi

p = panjang kelas Pi

F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Pi

f  = frekuensi kelas Pi

D. Rata-rata Ukur (U)

Rata-rata ukur pada umumnya digunakan untuk menentukan rata-rata perubahan atau rata-rata rasio dari suatu data deret waktu. Nilai rata-rata ukur ini dapat dianggap sebagai rata-rata pertumbuhan pada suatu periode tertentu.

Rata-rata ukur didefinisikan sebagai :

1) Data tunggal dengan seluruh skornya berfrekuensi satu

Statek

Untuk bilangan- bilangan bernilai besar lebih baik digunakan logaritma, sehingga persamaan di atas menjadi

Statek

dimana xi merupakan data ke-i dan n jumlah data

2) Data tunggal sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi lebih dari satu

Statek

dengan xi merupakan nilai data

3) Data kelompok ( dalam distribusi frekuensi)

Statek

dengan xi merupaka tanda kelas dari interval ke-i dan fi merupakan frekuensi interval ke-i

E. Nilai Rata-rata Harmonik (H)

Nilai rata-rata harmoni pada umumnya digunakan untuk menghitung nilai rata-rata suatu observasi yang memiliki rasio berbedabeda. Rata-rata harmonik didefinisikan sebagai :

1) Data tunggal dengan seluruh skornya berfrekuensi satu

Statek

dimana xi merupakan data ke-i dan n jumlah data
2) Data tunggal sebagian atau seluluh skornya berfrekuensi lebih dari satu

Statek

dengan xi merupakan nilai data

3) Data kelompok ( dalam distribusi frekuensi)

Statek

dengan xi merupakan tanda kelas dari interval ke-i dan fi merupakan frekuensi interval ke-i

Daftar Pustaka

Hasan, M. Iqbal. 2001. Pokok-pokok Materi Statistik 1. Jakarta: PT Bumi Aksara

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s