Distribusi Frekuensi dan Grafik

Posted: September 24, 2013 in Statistika Ekonomi 1

A. Pengertian Distribusi Frekuensi

Data yang telah diperoleh dari suatu penelitian yang masih berupa data acak atau data mentah dapat dibuat menjadi data yang berkelompok, yaitu data yang telah disusun ke dalam kelas-kelas tertentu. Daftar yang memuat data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau tabl frekuensi. Jadi, distirbusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar.

B. Bagian-bagian Distribusi Frekuensi

1) Kelas-kelas (class)

Kelas adalah kelompok nilai data atau variable

2) Batas kelas (class limits)

Batas kelas adalah nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain. Terdapat dua batas kelas, yaitu:

a) Batas kelas bawah (lower class limits), terdapat di deretan sebelah kiri setiap kelas

b) Batas kelas atas (upper class limits), terdapat di deretan sebelah kanan ssetiap kelas.

3) Tepi kelas

Tepi kelas disebut juga batas nyata kelas, yaitu batas kelas yang tidak memiliki lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan kelas yang lain. Terdapat dua tepi kelas, yaitu

a) Tepi bawah kelas

b) Tepi atas kelas

Penentuan tepi bawah kelas dan tepi atas kelas bergantung pada keakuratan pencatatan data. Misalnya, data dicatat dengan ketelitian sampai satu desimal, maka rumus tepi bawah kelas dan tepi atas kelas ialah sbb.

a) Tepi bawah kelas = batas bawah kelas – 0,5

b) Tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,5

4) Titik tengah kelas

Titik tengah keals adalah angka atau nilai data yang tepat terletak di tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya.

Titik tengah kelas = ½ (batas atas + batas bawah) kelas

5) Interval kelas

Interval kelas adalah selang yang memisahkan kelas yang satu dengan kelas yang lain.

6) Panjang interval kelas

Panjang interval kelas adalah jarak antara tepi atas kelas dan tepi bawah kelas

7) Frekuensi kelas

Frekuensi kelas adalah banyaknya data yang termasuk ke dalam kelas tertentu.

Contoh:

Tabel 3.1 Modal Perusahaan Arief

Modal (ribuan Euro)

Frekuensi (f)

50-59

16

60-69

32

70-79

20

80-89

17

90-99

15

Jumlah

100

 

Dari distribusi frekuensi di atas:

1)      Banyaknya kelas = 5

2)      Batas kelas-kelas = 50,59,60,59, ….

3)      Batas bawah kelas-kelas = 50,60,70,80,90.

4)      Batas atas kelas-kelas = 59, 69, 79, 89, 99

5)      Batas nyata kelas-kelas = 49,5; 59,5; 69;5; 79,5 ….

6)      Tepi bawah kelas-kelas = 49,5; 59,5; 69;5; 79,5; 89,5

7)      Tepi atas kelas-kelas = 59,5: 69,5: 79,5: 89,5: 99,5

8)      Titik tengah kelas-kelas = 54,5; 64,5; 74,5; 84,5; …

9)      Interval kelas-kelas = 50-59, 60-69, … 90-99

10)      Panjang interval kelas-kelas = 10

11)      Frekuensi kelas-kelas = 16, 32, 20, 17, dan 15

C. Penyusunan Distribusi Frekuensi

1) Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.

2) Menentukan jangkauan (range) dari data

Jangkauan = data terbesar-data terkecil

3) Menentukan banyaknya kelas (k)

Banyaknya kelas ditentukan dengan rumus sturgess

k = 1 + 3,3 log n

Ket.

k = banyaknya kelas

n = banyaknya data

Hasilnya dibulatkan, biasanya ke atas. Banyaknya kelas berkisar 5 sampai 15 buah.

4) Menentukan panjang interval kelas.

Panjang interval kelas (i) =         jangkauan (R)

Banyaknya kelas (k)

5) Menentukan batas bawah kelas pertama

Batas bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil uyang berasal dari pelebaran jangkauan (data yang lebih kecil dari data terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelas.

D. Histogram, Poligon Frekuensi dan Kurva

1) Histogram dan Poligon Frekuensi

Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi dan poligon frekuensi merupakan grafik garisnya. Pada histogram, batang-batangnya saling melekat atau berimpitan, sedang poligon frekuensi dibuat dengan cara menarik garis dari satu titik tengah batang histogram ke titik tengah batang histogram yang lain

Histogram

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Histogram

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Ogive

Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif. Untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, grafiknya berupa ogive positif, sedangkan untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, grafiknya berupa ogive negatif.

Frekuensi kumulatif kurang dari untuk suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu. Sedangkan frekuensi kumulatif lebih dari suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sesudah kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu.

Data upah karyawan sebelumnya dapat digambarkan ogivenya. Akan tetapi sebelum itu, buat terlebih dahulu tabel distribusi frekuensi kumulatifnya.

Histogram

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dari tabel distribusi frekuensi kumulatif di atas, dapat digambarkan ogive seperti pada diagram berikut.

Histogram

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Daftar Pustaka

http://yos3prens.wordpress.com/2013/08/18/histogram-poligon-dan-ogive/

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s